[ 11/26/2023 ] Labels: 09.Basic Study6
In the past, cello's pizzicato sounds were measured three times using four acoustic microphones outside the cello body under without endpin conditions.
Although the measurement positions were different for each case(front side/back side etc.), let's pile up the data organizing comprehensively, and refer to them for this simulation.
エンドピンなしの条件で、CelloのPizzicato音を、筺体外の４点の音響マイクで測定したデータは過去に３回ある。
それぞれに測定位置は異なる(表側/裏側)がそれらのデータを総合して包括的に整理して今回の音響シミュレーションに利用してみよう。
[ 11/20/2023 ] Labels: 09.Basic Study6
Cello resonance,, it can be divided into four processes.
[1] The string begins to vibrate
[2] The top plate shares the information and starts vibrating itself.
[3] Density waves are emitted into cello body by receiving vibrations from the top plate.
[4] Resonant waves inside the body are transmitted to the outside of the body to audio microphones.
Let's take a look at the actual measured data at four audio microphones installed near outside the body. To begin with the resonance simulation, we examine the E note first, the tone has a frequency of 166Hz and a wavelength of 2.05m, which exists about the middle for a cello tones. This sound is the most typical and simplest omnidirectional sound, and is estimated to resonate in a "8-shap" orbit pattern parallel to the top and back plates.
[3][4] The process travels through the atmosphere at the speed of sound. Therefore, a time of about 3mS should be required here. On the other hand, the first resonance (C1) surprisingly occurs and completes 4 mS after the start of pizzicato.
[1] As soon as the string begins to vibrate, the information of the period(frequency) and wavelength of the generated sound are already decided in the string, and transmitted to the top plate in a timely manner.
[2]So, the top plate also knows the information in a timely manner. Top plate may know the range to be vibrated, in which direction, and with what intensity. At this time, the second resonance wave C2 has not be born, and the resonance has not been amplified in the body.
Even with limited prior knowledge, there are some hints. The Montagnana(1740 model/dimension) was used in the simulation. The maximum single "8-Shaped" wavelength can be adopted in the body at D# (around 156Hz), which is the next(lower) to E. The vibration range(probably 94% of D#) can be used at E(166Hz).
チェロの共鳴を考える時、4つのプロセスに分けることができる。
[1]弦が振動を開始する
[2]その情報を表板が共有し、表板が振動を始める
[3]表板の振動を受けて密度波を筐体内に放つ
[4]筐体内の共鳴波が筐体の外(音声マイク)へ伝達される
筐体の近くに設置された4点の音声マイクロフォンの実測データを見てみよう。手始めは、周波数166Hz, 波長2.05m, チェロにとってちょうど中間あたりのE音を調べる。この音は最も代表的・シンプルな無指向性音で、表板・裏板に平行に8の字型に共鳴していると推定される。
[3][4]プロセスは大気中を音速で伝わる。従って 3mS程度の時間はここで必要なはずだ。一方最初の共鳴(C1)は驚くことにpizzicatoのスタートから4mSに起こり完結している。
[1]弦は振動が開始されると同時に 発生される音の周期(振動数)・波長情報を保有し、タイムリーに表板に伝達を開始していて、表板は筐体へ共鳴を作り始めていることを意味している。
[2]表板もどの範囲をどの方角にどだけの強度で振動させるのかわかっていること示唆している。この時、共鳴波の第2波C2はまだ発生しておらず筐体内に共鳴は増幅されていない。
限られた予備知識の中でもヒントはある。シュミレーションに使ったMontagnana(1740)モデルのチェロでは、EのとなりのD#(156Hz付近)で筐体の取りうる最大の8の字型の波長をとる。表板が生成すべき振動域はおそらくE(166Hz)はD#の94%の大きさでよいはずだ。
[ 6/26/2023 ] Labels: 08.Basic Study5
One of the resonance mechanism on the lowest tones(C66Hz, C#70Hz), (4)interference beats are revised below.
(4)Cello players and the audience sometimes experience unpleasant beats through/against the floor when the cello is placed on the floor at lowest tones.
The frequency is the same as the original-C66Hz/C#70Hz-. The beats effect often affects to the real sound of body. See attached Fig(1) samples.
- According to the endpin length, the results can be seen at Fig.(2)(3). The beats and some mechanical resonance are detected almost every lengths. Interference might be rather common at around the mid length. As the result, cello sound reduces the amplitude.
- Simulation program says, severe beats occur under the situation of two conflicting amplitude is almost the same, and their interference wave patterns will change according to two pitches. The cello's C(66Hz) typical case, they are a conflict between C(66Hz) and D#/E(around 80Hz). See Fig(4)
- Cello players believe here are no other tones when they play C. They are no way cellos produce a long wavelength E(80Hz) directly in its body.
Only the thinkable cause is the two-coupling long wavelength of E(160Hz) are emerged along the cello 'body/bouts'. Probably the endpin assists it using its length silently, then leaves E(80Hz) tone. However the real evil exists at the floor by restricting the endpin tip. See Fig(5)(6).
Advanced Endpin Holder seems mitigating the interference beats.
チェロの最低音域、例:C(66Hz)、でみられる共鳴の典型的パターンの(4)干渉うなりについて。
(4)チェロを床置きして演奏する時、C/C#で床に向けてドドドッと不快な振動が伝わりることがある。その周期はC(66Hz)と同じである。1周期内に4-9ケの強弱変化するうなりが観察できる。そのうなりパターンは筐体の音にも反映されることがある。しかし厳密にはいつ発生しまたはしないか、気まぐれである。→添付(1)図
・エンドピン長さと干渉うなり・機械的共振の観察結果をまとめると、添付(2)(3)のようになる。エンドピンの半分程度の長さで起こりやすくなっているようにも見える。
この二つの好まれざる現象が演奏音の振幅の抑制につながっている。
・シミュレーションによれば、干渉うなりが発生するのは、二つの異なる(隣接する)周期/周波数の振動が存在し、強度はほぼ同等の時に限られる。うなりの中の山の数が4-5ケの場合は二つの周波数が20-25%異なる場合に限られる。つまり、C(66Hz)とD#～Eがぶつかっている場合に限られる。→添付(4)図
・C(66Hz)を演奏する時、C以外の音は存在しないしチェロの筐体はE(80Hz付近)の長波長を直接生成することができない。可能な答えは、チェロの最大の８の字軌道２周分＋エンドピン１周によるCの長波長の生成のルートである。エンドピン自体は音を発生させない。結局D#/Eの音響が残り、競合すると考えられる。
大量なエネルギーはエンドピンを通じて床に流出する。真の原因は床がエンドピンの先端を固定していることによる。→添付(5)(6)図
AEHは干渉ビートの影響を軽減しているようだ。
[ 6/18/2023 ] Labels: 08.Basic Study5
The resonance mechanism of the lowest tones(C-66Hz,C#-70Hz) of cello is different lots from other tones. The typical resonance patterns are shown below.
(1)The most typical pattern is composed by combining its overtones. This is the only way for cello to create a long wavelength such as 5.2m(C66Hz). When a cello played without endpin, every pattern belongs this(1).
(2)When a cello played on the floor, especially with heavy metal endpin, the resonance waveform of the body often reduces the amplitude and flattened.
(3)On the floor, endpin takes mechanical resonance itself then the vibration flows backward to the cello body and affects the resonance, changing the sound color.
(4)Interference beats are often seen in C/C#. --- This issue will be reported soon. ---
チェロの最低音域、例:C(66Hz)、でみられる共鳴の典型的パターンは次の(1)(2)(3)(4)である。
(1)高音倍音軌道を連結して(例:C66Hz,波長5.2mの)長波長を生み出している。エンドピン無しの時はこれが唯一の王道共鳴。
(2)床置きした時に見られる。振幅・振動の平坦化、フラットな響きに変化した共鳴。
(3)床置きした時に見られる。エンドピンの機械的振動により、筐体音響・音色にも直接影響を与えている。
(4)しばしばうなりを発生。床への不快な振動とエネルギー流出。場合によってはうなりが筐体へも逆流。---- 近日投稿予定 ----
[ 06/06/2023 ] Labels: 08.Basic Study5
Resonance amplitude at C(66Hz) and C#(70Hz) were measured by changing the endpin length.
(1)When endpins are removed from cello the lower/bottom body seems taking leading role for the resonance. On the other hand, if endpins are installed on the floor, the center of the body resonate most. By being fixed the tip of endpin, cello resonance changes the mechanism.
(2)When endpins are installed the resonance pattern of endpin (also cello body) seem change according to the endpin length. Sometimes the body resonance of Top-Center-Bottom become close each other. Something must be occurring.
測定点(Body上、Body中央、Body下、エンドピン)の振動強度をエンドピンの材質・長さごとに測定した。
(1)エンドピン無しで C.C#音を測定した場合は筐体の下部分の振動が最も大きかった。一方エンドピンを装着すると、筺体の中央部の振動が最も大きかった。床によってエンドピン先端が固定されるためチェロの共鳴の中央値が変化していることを示している。
(2)エンドピンを装着した時、エンドピンの長さによって、Body上①、Body中央②、Body下③ の振幅強度とバランスに差がある。①②③が近接しているトーンがある。Bodyの共鳴がフラット化していて何か大きな変化が起きている可能性がある。
[ 5/26/2023 ] Labels: 08.Basic Study5
All measured data were averaged and compared on cello lowest C(66Hz) - C#(70Hz) tones.
The cases 'metal endpins and on the floor', the body took less resonance amplitude than 'without endpin' case.
The case of the lightest 'carbon endpin' and 'AEHxx'(:escapes from restriction of floor), cello body seems got rather rich/enough resonance.
測定点(Body上、Body中央、Body下、エンドピン)の振動強度(測定データの全平均)を比較した。
床に設置した重い(金属)エンドピンの場合、最低音域(C, C#)では明らかに共鳴音量が低下した。54gの軽量カーボンエンドピンと AEHxxを使用し床の拘束を取り除いた場合は逆に少し音量が増加した。
