[ 2/23/2021 ] Labels: 04.Basic Study
D#-tone(156Hz, Period=6.40mS, WL=2.18m) is very special for 4/4-size cellos, because D# is the lowest note that a cello can create a flawless pure single wave by adopting a '8'-shape orbit(= the longest route in the cello body). Inside of the cello body, the perimeter of the bouts/wall is 2.18 meter, usually in case of full-size(4/4) cello. It is just same to the wavelength of D# tone in the air.
E or F tone has a little bit shorter wavelength relatively so that takes rather an unstable '8'-shape orbit in the body. The echo of the new born E/F resonance runs off the original orbit swiftly then gathers to just inside the bouts wall, because the sound travels straight. If E# echo is enhanced to 90% of E/F resonance amplitude, a harsh wolf-tone(interference beat, including no-sound moments) suddenly comes out.
Cello-1 was elaborately manufactured adopting 'Montagnana 1740 dimensions'. It has a beautiful '8'-shape body and a rich resonance(echo). Probably the wolf-tone is directly related to the body design, it must also be the structural, and design issue.
Sometimes, however rather rarely, we can hear/watch flawless D# tone/waveform.
Let's go up steps along the 12-semitone-helix next.
チェロの中心域のD#音(156Hz, 周期=6.40mS, 波長=2.18m)はチェロにとっては実は特別な音である。チェロが1振動で響かせることのできる(ピュアな波形の)最低音である。なぜなら生み出された響き(波)が筐体の中を８の字の軌道で周回し最長の波長をとるからである。この軌道が一般的な4/4サイズのチェロでは 延長=2.18メートル程度であり、ちょうどD#付近の音の波長と一致する。
これに対して E(166Hz),F(175Hz)では波長が若干短い。1周回した時にはそのエコーは軌道を少し大回りして外側に膨らんでしまう。なぜなら音は直進するからである。ところが側板の壁がエコーを閉じ込めるために残響が壁の内側に高濃度に集まることになる。残響はD#の周期に代わり、生まれた直後の響きと残響の振幅強度が10%以内になると、干渉は最大となり音が一瞬消失する現象が起こる。これがウルフトーンであると考えられる。
Cello-1 は、Montagnana(1740)のディメンジョンの美しい筐体である。左右均等に丁寧に制作された楽器は豊かな残響を持つ。しかしウルフはその分きつい。その意味でウルフトーンはチェロという楽器(８の字系筐体の)構造上の問題でありデザイン上の問題であるとも言えるだろう。
D#近辺で運が良いと、ピュアな連続する響きを体験することができる。しかし演奏の度にこのポイントは微妙に揺れ動くようだ。ちょうど刀の刃の上に球を乗せるようなもので不安定である。ここを境としてこれ以下の音では２周回したり複数回反射したりして所定の波長を作ることとなる。
また、E,F,G,G#あたりまでD#のエコーとの干渉は弱くなりつつ連続して見られる。G#あたりでは響きの軌道は筐体の縦方向に集約される。おそらくA以上では反射型の響き形成に移行するだろう。そして12個の半音のらせん階段を登ると(オクターブ上では)再び似たメカニズムに戻ることが予期される。
